Tasman sinh năm 1603 tại Lutjegast, một làng thuộc tỉnh Groningen, Hà Lan. Năm 1631, sau khi goá vợ, ông sống tại Amsterdam và cưới Jannetjie Tjaers. Một thời gian ngắn sau ông làm cho Công ty Đông Ấn Hà Lan và năm 1634 làm thuyền phó một con tàu buôn từ Batavia (nay là Jakarta) tới Moluccas. Tháng 7 năm đó ông được bổ nhiệm làm thuyền trưởng một con tàu nhỏ tên là Mocha. Ông về thăm Hà Lan vào năm 1637 và trở lại Batavia cùng với vợ vào tháng 10 năm 1638.